如图所示，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上。（1）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后

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如图所示，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上。

（1）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB₁C₁；
（2）求旋转过程中动点B所经过的路径长（结果保留π）。

答案

解：（1）如图：

；
（2）从图中可看出这段弧的圆心角是90°
半径AB=

=5
∴点B所经过的路线=

。

举一反三

如图，实线部分是半径为9m的两条等弧组成的花圃，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则花圃的周长为（）m。

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在半径为1的圆中，180°的圆心角所对的弧长等于（）。

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如图，长为4cm、宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上点A的位置变化为

，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A₂位置时共走过的路径长为

[ ]
A.10cm
B.

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如图，在扇形纸片AOB中，OA=10，∠AOB=36°，OB在直线l上，将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA落在l上时，停止旋转，则点O所经过的路线长为

[ ]
A.12π
B.11π
C.10π
D.

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如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C。
（1）请找出该圆弧所在圆的圆心O的位置；
（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：
①⊙O的半径为_______（结果保留根号）；
②

的长为_________（结果保留π）；
③试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由。

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