已知,一个圆形电动砂轮的半径是20cm,转轴OA长是40cm,砂轮未工作时停靠在竖直的档板OM上,边缘与档板相切于点B,现在要用砂轮切割水平放置的薄铁片(铁片厚

已知,一个圆形电动砂轮的半径是20cm,转轴OA长是40cm,砂轮未工作时停靠在竖直的档板OM上,边缘与档板相切于点B,现在要用砂轮切割水平放置的薄铁片(铁片厚

题型:广东省中考真题难度:来源:
已知,一个圆形电动砂轮的半径是20cm,转轴OA长是40cm,砂轮未工作时停靠在竖直的档板OM上,边缘与档板相切于点B,现在要用砂轮切割水平放置的薄铁片(铁片厚度忽略不计,ON是切痕所在的直线)。
(1)在图②的坐标系中,求点A与点A1的坐标;
(2)求砂轮工作前后,转轴OA旋转的角度和圆心A转过的弧长。
答案
解:(1)连结AB,易得
点A与点的坐标分别是
(2)根据题意,
旋转角度是
圆心A转过的弧
举一反三
在10×10的网格纸上建立平面直角坐标系如图所示,在Rt△ABC中,∠OAB=90°,且点B的坐标为(3,4)。
(1)画出△OAB向左平移3个单位后的△O1A1B1,写出点B1的坐标;
(2)画出△OAB绕点O顺时针旋转90°后的△OA2B2,并求点B旋转到点B2时,点B经过的路线长(结果保留π)。
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如图,艳军中学学术报告厅门的上沿是圆弧形,这条弧所在圆的半径为1.8米,所对的圆心角为100°,则弧长是(    )米。(π≈3)
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如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,AB=2cm,将△ABC绕顶点C顺时针旋转至△A′B′C′的位置,且A、C、B′三点在同一条直线上,则点A经过的最短路线的长度是(  )cm
[     ]
A.8
B.
C.
D.
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如图①,某产品标志的截面图形由一个等腰梯形和抛物线的一部分组成,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AB=20cm,DC=30CM,∠ADC=45°,对于抛物线部分,其顶点为CD的中点O,且过A、B两点,开口终端的连线MN平行且等于DC。
(1)如图①所示,在以点O为原点,直线OC为x轴的坐标系内,点C的坐标为(15,0),试求A、B两点的坐标;
(2)求标志的高度(即标志的最高点到梯形下底所在直线的距离);
(3)现根据实际情况,需在标志截面图形的梯形部分的外围均匀镀上一层厚度为3cm的保护膜,如图②,请在图中补充完整镀膜部分的示意图,并求出镀膜的外围周长。
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已知圆上一段弧长为6,它所对的圆心角为120°,则该圆的半径为(    )。
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