已知，一个圆形电动砂轮的半径是20cm，转轴OA长是40cm，砂轮未工作时停靠在竖直的档板OM上，边缘与档板相切于点B，现在要用砂轮切割水平放置的薄铁片（铁片厚

题型：广东省中考真题难度：来源：

已知，一个圆形电动砂轮的半径是20cm，转轴OA长是40cm，砂轮未工作时停靠在竖直的档板OM上，边缘与档板相切于点B，现在要用砂轮切割水平放置的薄铁片（铁片厚度忽略不计，ON是切痕所在的直线）。

（1）在图②的坐标系中，求点A与点A₁的坐标；
（2）求砂轮工作前后，转轴OA旋转的角度和圆心A转过的弧长。

答案

解：（1）连结AB，易得

，
点A与点

的坐标分别是

；
（2）根据题意，

，
旋转角度是

，
圆心A转过的弧

。

举一反三

在10×10的网格纸上建立平面直角坐标系如图所示，在Rt△ABC中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（3，4）。
（1）画出△OAB向左平移3个单位后的△O₁A₁B₁，写出点B₁的坐标；
（2）画出△OAB绕点O顺时针旋转90°后的△OA₂B₂，并求点B旋转到点B₂时，点B经过的路线长（结果保留π）。

题型：辽宁省中考真题难度：| 查看答案

如图，艳军中学学术报告厅门的上沿是圆弧形，这条弧所在圆的半径为1.8米，所对的圆心角为100°，则弧长是（）米。（π≈3）

题型：湖北省中考真题难度：| 查看答案

如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AB=2

cm，将△ABC绕顶点C顺时针旋转至△A′B′C′的位置，且A、C、B′三点在同一条直线上，则点A经过的最短路线的长度是（　　）cm

[ ]
A.8
B.

题型：山东省中考真题难度：| 查看答案

如图①，某产品标志的截面图形由一个等腰梯形和抛物线的一部分组成，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=20cm，DC=30CM，∠ADC=45°，对于抛物线部分，其顶点为CD的中点O，且过A、B两点，开口终端的连线MN平行且等于DC。

（1）如图①所示，在以点O为原点，直线OC为x轴的坐标系内，点C的坐标为（15，0），试求A、B两点的坐标；
（2）求标志的高度（即标志的最高点到梯形下底所在直线的距离）；
（3）现根据实际情况，需在标志截面图形的梯形部分的外围均匀镀上一层厚度为3cm的保护膜，如图②，请在图中补充完整镀膜部分的示意图，并求出镀膜的外围周长。

题型：山东省中考真题难度：| 查看答案

已知圆上一段弧长为6，它所对的圆心角为120°，则该圆的半径为（）。

题型：云南省中考真题难度：| 查看答案