解:(1)∵AD=1,∠DAE=90°,∴的长l1=;同理,的长l2==π,的长l3=;∴点D运动到点G所经过的路线长l=l1+l2+l3=3π。(2)直线GB⊥DF,理由:延长GB交DF于H,∴CD=CB,∠DCF=∠BCG,CF=CG,∴△FDC≌△GBC∴∠F=∠G,又∵∠F+∠FDC=90°,∴∠G+∠FDC=90°,即∠GHD=90°,故GB⊥DF。
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