已知正方形的边长为a,以各边为直径在正方形内画半圆,则所围成的阴影部分(如图)的面积为______.
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已知正方形的边长为a,以各边为直径在正方形内画半圆,则所围成的阴影部分(如图)的面积为______.
题型:不详
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已知正方形的边长为a,以各边为直径在正方形内画半圆,则所围成的阴影部分(如图)的面积为______.
答案
如图,
图中四个半圆都通过正方形的中心,用正方形的面积减去四空白的面积,剩下的就是阴影部分的面积,而正方形的面积减去两个半圆的面积就得两个空隙的面积,
所以所求阴影部分的面积为a
2
-[a
2
-π•(
a
2
)
2
]×2=
π
2
a
2
-a
2
=
π-2
2
a
2
.
故答案为
π-2
2
a
2
.
举一反三
如图,在正方形ABCD中,AB=4,O为对角线BD的中点,分别以OB,OD为直径作⊙O
1
,⊙O
2
.
(1)求⊙O
1
的半径;
(2)求图中阴影部分的面积.
题型:不详
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如图,已知OA、OB是⊙O的半径,且OA=5,∠AOB=15°,AC⊥OB于C,则图中阴影部分的面积(结果保留π)S=______.
题型:不详
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如图,花园边墙上有一宽为lm的矩形门ABCD,量得门框对角线AC的长为2m,现准备打掉部分墙体,使其变为以AC为直径的圆弧形门,问要打掉墙体的面积是______m
2
.(精确到0.01m
2
,л≈3.14,
3
≈1.73)
题型:不详
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如下图中的四个正方形的边长均相等,其中阴影部分面积最大的图形是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,以AB为直径的圆交BC于点D,则阴影部分面积为______.
题型:不详
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