如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=8cm,BC=6cm,分别以A,C为圆心,以AC2的长为半径作圆,将Rt△ABC截去两个扇形,则剩余(阴影)部分
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如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=8cm,BC=6cm,分别以A,C为圆心,以AC2的长为半径作圆,将Rt△ABC截去两个扇形,则剩余(阴影)部分
题型:不详
难度:
来源:
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=8cm,BC=6cm,分别以A,C为圆心,以
AC
2
的长为半径作圆,将Rt△ABC截去两个扇形,则剩余(阴影)部分的面积为______cm
2
(结果保留π)
答案
∵Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=6,
∴AC=
8
2
+
6
2
=10cm,△ABC的面积是:
1
2
AB•BC=
1
2
×8×6=24cm
2
.
∴S
阴影部分
=
1
2
×6×8-
90π×
5
2
360
=24-
25π
4
cm
2
故阴影部分的面积是:24-
25
4
πcm
2
.
故答案是:24-
25
4
πcm
2
举一反三
Rt△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,两个相等的圆⊙B,⊙C外切,那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为( )
A.
25
4
π
B.
25
8
π
C.
25
16
π
D.
25
32
π
题型:不详
难度:
|
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如图,△ABC是正三角形,曲线CDEF叫做“正三角形的渐开线”,其中
CD
,
DE
,
EF
的圆心依次按A,B,C循环.如果AB=1,
求:(1)曲线CDEF的长l;
(2)图中阴影部分的面积S.
题型:不详
难度:
|
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分别以n边形的顶点为圆心,以单位1为半径画圆,如图所示,则图中阴影部分的面积之和是多少个平方单位?( )
A.πn
2
B.2πn
C.
1
2
π
n
2
D.π
题型:不详
难度:
|
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如图,把一个圆形硬纸片等分成三个扇形,用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面(衔接处无缝隙且不重叠),若每一个扇形的面积都是48πcm
2
,求:
(1)扇形的弧长;
(2)若另补上圆锥的底部,求圆锥的全面积;
(3)圆锥轴截面底角的正切值.
题型:不详
难度:
|
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在学习扇形的面积公式,同学们得到扇形的面积公式
S
扇
=
n
360
•π
R
2
=
1
2
C
1
R
,扇形有人也叫它“曲边三角形”,其面积公式
S
扇
=
1
2
C
1
R
类似于三角形的面积公式,把弧长C
1
看作底,把半径R看作高就行了.当学了扇形的面积公式后,小明同学遇到这样一个问题:“某小区设计的花坛如下图中的阴影部分(扇环),它是一个大扇形去掉一个小扇形得到的,弧AB的长为C
1
弧CD的长为C
2
,AC=BD=d求花坛的面积.”受“曲边三角形”面积公式的启发,小明猜测扇环的面积应该类似梯形面积公式,他猜想花坛ABCD的面积,他的猜想对吗?如果正确,写出推导过程;如果不正确,请说明理
由.
题型:不详
难度:
|
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