已知:如图,⊙A的圆心为(4,0),半径为2,OP切⊙A于P点,则阴影部分的面积为( )A.23-23πB.23+23πC.4π3-23D.23-4π3
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已知:如图,⊙A的圆心为(4,0),半径为2,OP切⊙A于P点,则阴影部分的面积为( )A.23-23πB.23+23πC.4π3-23D.23-4π3
题型:不详
难度:
来源:
已知:如图,⊙A的圆心为(4,0),半径为2,OP切⊙A于P点,则阴影部分的面积为( )
A.
2
3
-
2
3
π
B.
2
3
+
2
3
π
C.
4π
3
-2
3
D.
2
3
-
4π
3
答案
连接AP,则∠OPA=90°.
∵AP=2,OA=4,
∴OP=2
3
,∠OAP=60°,
∴S
阴影
=S
△OAP
-S
扇形
=
1
2
×AP•OP-
60π×
2
2
360
=
2
3
-
2
3
π
.
故选A.
举一反三
如图,依次以三角形,四边形,…,n边形的各顶点为圆心画半径为1的圆,且任意两圆均不相交.把三角形与各圆重叠部分面积之和记为S
3
,四边形与各圆重叠部分面积之和记为S
4
,…,n边形与各圆重叠部分面积之和记为S
n
,则S
100
的值为______.(结果保留π)
题型:不详
难度:
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如图,直径AB为12的半圆,绕A点逆时针旋转60°,此时点B到了点B′,则图中阴影部分的面积是______.
题型:不详
难度:
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如图,4个正方形的边长均为1,则图中阴影部分三个小扇形的面积和为( )
A.
3
8
π
B.
3
4
π
C.
7
4
π
D.
4
3
π
题型:不详
难度:
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如图,⊙A,⊙B,⊙C,⊙D,⊙E互相外离,它们的半径都是1,顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE,则图中五个扇形(阴影部分)的面积是( )
A.π
B.1.5π
C.2π
D.2.5π
题型:不详
难度:
|
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如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,且AB=13,BC=5.
(1)求sin∠BAC的值;
(2)如果OD⊥AC,垂足为D,求AD的长;
(3)求图中阴影部分的面积.(精确到0.1)
题型:不详
难度:
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