如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,且AB=13,BC=5.(1)求sin∠BAC的值;(2)如果OD⊥AC,垂足为D,求AD的长;(3)求图中阴影部分的
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如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,且AB=13,BC=5.(1)求sin∠BAC的值;(2)如果OD⊥AC,垂足为D,求AD的长;(3)求图中阴影部分的
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如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,且AB=13,BC=5.
(1)求sin∠BAC的值;
(2)如果OD⊥AC,垂足为D,求AD的长;
(3)求图中阴影部分的面积.(精确到0.1)
答案
(1)∵AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,
∴∠ACB=90°.
∵AB=13,BC=5,
∴sin∠BAC=
BC
AB
=
5
13
;
(2)在Rt△ABC中,
AC=
AB
2
-
BC
2
=
13
2
-
5
2
=12,
∴AD=
1
2
AC=6;
(3)S
阴影部分
=
1
2
π×
(
13
2
)
2
-
1
2
×5×12
≈36.3(平方单位).
举一反三
一个长方形的长与宽分别为
16
3
cm和16cm,绕它的对称中心旋转一周所扫过的面积是______cm
2
;旋转90度时,扫过的面积是______cm
2
.
题型:不详
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三个边长为1的小正方形按如图方式摆放,以O为圆心,OA为半径,在图中画扇形OMN,则图中阴影部分面积为______.
题型:不详
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如图,分别以四边形ABCD的四个顶点为圆心,以3为半径画弧,则图中四个阴影部分面积和为______.
题型:不详
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如图,矩形ABCD中,BC=4,AB=3,将它绕C顺时针旋转90°,得到矩形A′B′CD′,求旋转过程中线段AD扫过的面积(即阴影部分面积).
题型:不详
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|
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如图,一个半径为3的圆O
1
的圆心经过一个半径为3
2
的圆O
2
,则图中阴影部分的面积为( )
A.
9
2
B.9
C.
9π-
9
2
D.
9π
2
-9
题型:不详
难度:
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