如图,矩形ABCD中,BC=4,AB=3,将它绕C顺时针旋转90°,得到矩形A′B′CD′,求旋转过程中线段AD扫过的面积(即阴影部分面积).
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如图,矩形ABCD中,BC=4,AB=3,将它绕C顺时针旋转90°,得到矩形A′B′CD′,求旋转过程中线段AD扫过的面积(即阴影部分面积).
题型:不详
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如图,矩形ABCD中,BC=4,AB=3,将它绕C顺时针旋转90°,得到矩形A′B′CD′,求旋转过程中线段AD扫过的面积(即阴影部分面积).
答案
∵矩形ABCD中,BC=4,AB=3,将它绕C顺时针旋转90°,得到矩形A′B′CD′,
∴S
△A′CD′
=S
△ADC
,∠ACA′=90°,AC=
4
2
+
3
2
=5,
线段AD扫过的面积为:
S
扇形ACA′
+S
△A′CD′
-S
△ADC
-S
扇形DCD′
=S
扇形ACA′
-S
扇形DCD′
=
90π×
5
2
360
-
90π×
3
2
360
=4π.
举一反三
如图,一个半径为3的圆O
1
的圆心经过一个半径为3
2
的圆O
2
,则图中阴影部分的面积为( )
A.
9
2
B.9
C.
9π-
9
2
D.
9π
2
-9
题型:不详
难度:
|
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如图,一扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB和AC的夹角为120°,AB长为30cm,AD长为12cm,则贴纸(两面贴)的面积是______cm
2
.
题型:不详
难度:
|
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如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=5cm,AC=2cm,将△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45°至△A
1
B
1
C的位置,则线段AB扫过区域(图中的阴影部分)的面积为______cm
2
.
题型:不详
难度:
|
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(1)当x=1时,正方形与扇形不重合的面积是______;此时直线CD对应的函数关系式
是______;
(2)当直线CD与扇形OAB相切时.求直线CD对应的函数关系式;
(3)当正方形有顶点恰好落在
AB
上时,求正方形与扇形不重合的面积.
题型:不详
难度:
|
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如图,两个半径为1的
1
4
圆扇形A′OB′与AO′B叠放在一起,POQO"是正方形,则整个阴影图形的面积是______.
题型:不详
难度:
|
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