如图，两个半径为1的14圆扇形A′OB′与AO′B叠放在一起，POQO"是正方形，则整个阴影图形的面积是______．

题型：不详难度：来源：

如图，两个半径为1的

1

4

圆扇形A′OB′与AO′B叠放在一起，POQO"是正方形，则整个阴影图形的面积是______．

答案

连OO′，如图，
则OO′=1，
∴OP=

2

2

OO′=

2

2

；
∴S_阴影部分=S_{扇形OA′B′}+S_扇形O′AB-S_{正方形OPO′Q}=2×

90π×12

360

-（

2

2

）²=

π-1

2

．
故答案为

π-1

2

．