如图,弓形的面积为______.
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如图,弓形的面积为______.
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如图,弓形的面积为______.
答案
连接OD,
∵AO是⊙O的半径,AO=4,CB是弓形的高,BC=2,
∴CO=4-2=2,
在Rt△OCA中,
根据勾股定理CA
2
=OA
2
-CO
2
,
即AC
2
=4
2
-2
2
=12,
∴AC=2
3
,
∴AD=4
3
,
∴sin∠AOC=
AC
AO
=
2
3
4
=
3
2
,
∴∠AOC=60°,∠AOD=120°,
∴S
扇形OAD
=
120π×
4
2
360
=
16π
3
,
又S
△AOD
=
1
2
AD•OC=
1
2
×4
3
×2=4
3
,
∴S
弓形ABD
=S
扇形OAD
-S
△AOD
=
16
3
π-4
3
.
故答案为:
16
3
π-4
3
.
举一反三
如图,⊙O的半径为3,OA=6,AB切⊙O于B,弦BC
∥
OA,连接AC,图中阴影部分的面积为______.
题型:不详
难度:
|
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如图,⊙O的直径为12cm,AB、CD为两条互相垂直的直径,连接AD.求图中阴影部分的面积.
题型:不详
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已知⊙O的直径AB=8cm,C为⊙O上的一点,∠BAC=30°,则BC=______cm,弓形(阴影部分)的面积为______cm
2
.
题型:不详
难度:
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如图,圆心角为120°的扇形AOB,C为
AB
的中点.若CB上有一点P,今将P点自C沿CB移向B点,其中AP的中点Q也随着移动,则关于扇形POQ的面积变化,下列叙述何者正确?( )
A.越来越大
B.越来越小
C.先变小再变大
D.先变大再变小
题型:不详
难度:
|
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如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=8cm,BC=6cm,分别以A,C为圆心,以
AC
2
的长为半径作圆,将Rt△ABC截去两个扇形,则剩余(阴影)部分的面积为______cm
2
(结果保留π)
题型:不详
难度:
|
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