如图,⊙O的半径为3,OA=6,AB切⊙O于B,弦BC∥OA,连接AC,图中阴影部分的面积为______.
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如图,⊙O的半径为3,OA=6,AB切⊙O于B,弦BC∥OA,连接AC,图中阴影部分的面积为______.
题型:不详
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如图,⊙O的半径为3,OA=6,AB切⊙O于B,弦BC
∥
OA,连接AC,图中阴影部分的面积为______.
答案
连接OB、OC;
由于AB切⊙O于B,则∠ABO=90°;
在Rt△AOB中,OB=3,OA=6,因此∠AOB=60°,
∵OA
∥
BC,
∴∠OBC=∠BOA=60°;
由于△OBC和△ABC同底等高,因此S
△OBC
=S
△ABC
;
∴S
阴影
=S
△ABC
+S
弓形BC
=S
△OBC
+S
弓形BC
=S
扇形OBC
=
60π×
3
2
360
=
3
2
π.
即:阴影部分的面积为
3
2
π.
举一反三
如图,⊙O的直径为12cm,AB、CD为两条互相垂直的直径,连接AD.求图中阴影部分的面积.
题型:不详
难度:
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已知⊙O的直径AB=8cm,C为⊙O上的一点,∠BAC=30°,则BC=______cm,弓形(阴影部分)的面积为______cm
2
.
题型:不详
难度:
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如图,圆心角为120°的扇形AOB,C为
AB
的中点.若CB上有一点P,今将P点自C沿CB移向B点,其中AP的中点Q也随着移动,则关于扇形POQ的面积变化,下列叙述何者正确?( )
A.越来越大
B.越来越小
C.先变小再变大
D.先变大再变小
题型:不详
难度:
|
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如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=8cm,BC=6cm,分别以A,C为圆心,以
AC
2
的长为半径作圆,将Rt△ABC截去两个扇形,则剩余(阴影)部分的面积为______cm
2
(结果保留π)
题型:不详
难度:
|
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Rt△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,两个相等的圆⊙B,⊙C外切,那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为( )
A.
25
4
π
B.
25
8
π
C.
25
16
π
D.
25
32
π
题型:不详
难度:
|
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