设函数f(x)=12x-1，x≥01x，x＜0若f（a）＞a，则实数a的取值范围是（　　）A．（-∞，-1）B．（-∞，2]C．（2，+∞）D．[-1，2]

题型：东城区二模难度：来源：

设函数f(x)=

1 2 x-1，x≥0 1 x ，x＜0

若f（a）＞a，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-∞，-1）

B．（-∞，2]

C．（2，+∞）

D．[-1，2]

答案

当a≥0时，f（a）=

1

2

a-1，则

1

2

a-1＞a，解得a＜-2，与a≥0矛盾，原不等式无解；
当a＜0时，f（a）=

1

a

，则

1

a

＞a，去分母得：a²-1＞0即（a+1）（a-1）＞0，
解得a＞1（舍去）或a＜-1，
所以原不等式的解集为：（-∞，-1）．
故选A