设函数f(x)=12x-1,x≥01x,x<0若f(a)>a,则实数a的取值范围是(  )A.(-∞,-1)B.(-∞,2]C.(2,+∞)D.[-1,2]

设函数f(x)=12x-1,x≥01x,x<0若f(a)>a,则实数a的取值范围是(  )A.(-∞,-1)B.(-∞,2]C.(2,+∞)D.[-1,2]

题型:东城区二模难度:来源:
设函数f(x)=





1
2
x-1,x≥0
1
x
,x<0
若f(a)>a,则实数a的取值范围是(  )
A.(-∞,-1)B.(-∞,2]C.(2,+∞)D.[-1,2]
答案
当a≥0时,f(a)=
1
2
a-1,则
1
2
a-1>a,解得a<-2,与a≥0矛盾,原不等式无解;
当a<0时,f(a)=
1
a
,则
1
a
>a,去分母得:a2-1>0即(a+1)(a-1)>0,
解得a>1(舍去)或a<-1,
所以原不等式的解集为:(-∞,-1).
故选A
举一反三
不等式(
1
3
)x2-83-2x
的解集是______.
题型:不详难度:| 查看答案
不等式x+1>
2
x
的解集是(  )
A.{x|x<-2或x>1}B.{x|x>-2且x≠0}
C.{x|-2<x<1}D.{x|-2<x<0或x>1}
题型:不详难度:| 查看答案
解关于x的不等式:
(m-1)x2+2
mx-1
<x(其中m>0)
题型:不详难度:| 查看答案
不等式
2
1+x
1
2
的解集为______.
题型:上海模拟难度:| 查看答案
不等式
x
x-1
>t+l(t<0)
解集是(  )
A.{x|x>1或x<1+
1
t
}
B.{x|1<x<1+
1
t
}
C.{x|1+
1
t
<x<1}
D.{x|x>1+
1
t
或x<1}
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