已知⊙O的直径AB=8cm，C为⊙O上的一点，∠BAC=30°，则BC=______cm，弓形（阴影部分）的面积为______cm2．

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已知⊙O的直径AB=8cm，C为⊙O上的一点，∠BAC=30°，则BC=______cm，弓形（阴影部分）的面积为______cm2．

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已知⊙O的直径AB=8cm，C为⊙O上的一点，∠BAC=30°，则BC=______cm，弓形（阴影部分）的面积为______cm2．
答案
连接BC，
∵∠BAC=30°
∴∠BOC=60°，
∵OC=OB，
∴△OBC为等边三角形，
∴BC=OB=4cm，
∴S阴影=
60π×42
360
-


3
4
×42=
8
3
π-4


3
，
故答案为4；
8
3
π-4


3
．
举一反三
如图，圆心角为120°的扇形AOB，C为
AB
的中点．若CB上有一点P，今将P点自C沿CB移向B点，其中AP的中点Q也随着移动，则关于扇形POQ的面积变化，下列叙述何者正确？（　　）
A．越来越大B．越来越小
C．先变小再变大D．先变大再变小

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如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，分别以A，C为圆心，以
AC
2
的长为半径作圆，将Rt△ABC截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为______cm2（结果保留π）
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Rt△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，两个相等的圆⊙B，⊙C外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（　　）
A．
25
4
π		B．
25
8
π		C．
25
16
π		D．
25
32
π

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如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做“正三角形的渐开线”，其中
CD
，
DE
，
EF
的圆心依次按A，B，C循环．如果AB=1，
求：（1）曲线CDEF的长l；
（2）图中阴影部分的面积S．
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分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，如图所示，则图中阴影部分的面积之和是多少个平方单位？（　　）
A．πn2B．2πnC．
1
2
πn2		D．π

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