已知⊙O的直径AB=8cm,C为⊙O上的一点,∠BAC=30°,则BC=______cm,弓形(阴影部分)的面积为______cm2.
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已知⊙O的直径AB=8cm,C为⊙O上的一点,∠BAC=30°,则BC=______cm,弓形(阴影部分)的面积为______cm2.
题型:不详
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已知⊙O的直径AB=8cm,C为⊙O上的一点,∠BAC=30°,则BC=______cm,弓形(阴影部分)的面积为______cm
2
.
答案
连接BC,
∵∠BAC=30°
∴∠BOC=60°,
∵OC=OB,
∴△OBC为等边三角形,
∴BC=OB=4cm,
∴S
阴影
=
60π×
4
2
360
-
3
4
×4
2
=
8
3
π-4
3
,
故答案为4;
8
3
π-4
3
.
举一反三
如图,圆心角为120°的扇形AOB,C为
AB
的中点.若CB上有一点P,今将P点自C沿CB移向B点,其中AP的中点Q也随着移动,则关于扇形POQ的面积变化,下列叙述何者正确?( )
A.越来越大
B.越来越小
C.先变小再变大
D.先变大再变小
题型:不详
难度:
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如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=8cm,BC=6cm,分别以A,C为圆心,以
AC
2
的长为半径作圆,将Rt△ABC截去两个扇形,则剩余(阴影)部分的面积为______cm
2
(结果保留π)
题型:不详
难度:
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Rt△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,两个相等的圆⊙B,⊙C外切,那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为( )
A.
25
4
π
B.
25
8
π
C.
25
16
π
D.
25
32
π
题型:不详
难度:
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如图,△ABC是正三角形,曲线CDEF叫做“正三角形的渐开线”,其中
CD
,
DE
,
EF
的圆心依次按A,B,C循环.如果AB=1,
求:(1)曲线CDEF的长l;
(2)图中阴影部分的面积S.
题型:不详
难度:
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分别以n边形的顶点为圆心,以单位1为半径画圆,如图所示,则图中阴影部分的面积之和是多少个平方单位?( )
A.πn
2
B.2πn
C.
1
2
π
n
2
D.π
题型:不详
难度:
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