一个长方形的长与宽分别为163cm和16cm,绕它的对称中心旋转一周所扫过的面积是______cm2;旋转90度时,扫过的面积是______cm2.
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一个长方形的长与宽分别为163cm和16cm,绕它的对称中心旋转一周所扫过的面积是______cm2;旋转90度时,扫过的面积是______cm2.
题型:不详
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一个长方形的长与宽分别为
16
3
cm和16cm,绕它的对称中心旋转一周所扫过的面积是______cm
2
;旋转90度时,扫过的面积是______cm
2
.
答案
AC=16
3
÷2=8
3
cm,OC=16÷2=8cm,
OA=
(8
3
)
2
+
8
2
=16cm,
绕它的对称中心旋转一周所扫过的面积是:16
2
π=256πcm
2
;
可知
BAC′
的圆心角为:90°+30°×2=150°,A′E=(8
3
-8)cm,旋转90度时,扫过的面积是:256π-[
30π×1
6
2
360
×16
2
π-
1
2
×8×16]×2-(8
3
-8)
2
=(
640
3
π+128
3
-128)cm
2
.
故答案为:256π;(
640
3
π+128
3
-128).
举一反三
三个边长为1的小正方形按如图方式摆放,以O为圆心,OA为半径,在图中画扇形OMN,则图中阴影部分面积为______.
题型:不详
难度:
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如图,分别以四边形ABCD的四个顶点为圆心,以3为半径画弧,则图中四个阴影部分面积和为______.
题型:不详
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如图,矩形ABCD中,BC=4,AB=3,将它绕C顺时针旋转90°,得到矩形A′B′CD′,求旋转过程中线段AD扫过的面积(即阴影部分面积).
题型:不详
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如图,一个半径为3的圆O
1
的圆心经过一个半径为3
2
的圆O
2
,则图中阴影部分的面积为( )
A.
9
2
B.9
C.
9π-
9
2
D.
9π
2
-9
题型:不详
难度:
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如图,一扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB和AC的夹角为120°,AB长为30cm,AD长为12cm,则贴纸(两面贴)的面积是______cm
2
.
题型:不详
难度:
|
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