设命题p:函数是R上的增函数,命题q:方程有解,若“p且q”为假命题,“p或q”为真命题,求实数a的取值范围。
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设命题p:函数是R上的增函数,命题q:方程有解,若“p且q”为假命题,“p或q”为真命题,求实数a的取值范围。
题型:期中题
难度:
来源:
设命题p:函数
是R上的增函数,命题q:方程
有解,若“p且q”为假命题,“p或q”为真命题,求实数
a
的取值范围。
答案
解:由题意,当命题p成立时,
a
>-1,
当命题q成立时,
a
≤1,
∴
a
的取值范围是
。
举一反三
设命题p:不等式|2x-1|<x+a的解集是{x|
<x<3};命题q:不等式4x≥4ax
2
+1的解集是
,若“p或q”为真命题,试求实数a的值取值范围。
题型:0103 期中题
难度:
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已知p:方程x
2
+mx+1=0有两个不相等的负根;q:方程4x
2
+4(m-2)x+1=0无实根,若p或q为真,p且q为假,求m的取值范围。
题型:0103 期中题
难度:
|
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给定两个命题,P:对任意实数x都有ax
2
+ax+1>0恒成立;Q:关于x的方程x
2
-x+a=0有实数根,如果P∨Q为真命题,P∧Q为假命题,求实数a的取值范围.
题型:0103 期中题
难度:
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给定两个命题,P:对任意实数x都有ax
2
+ax+1>0恒成立;Q:关于x的方程x
2
-x+a=0有实数根,如果P∨Q为真命题,P∧Q为假命题,求实数a的取值范围。
题型:0103 期中题
难度:
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已知命题p:方程
表示焦点在y轴上的椭圆,命题q:双曲线
的离心率e∈(1,2),若p,q只有一个为真,求实数m的取值范围.
题型:0117 期末题
难度:
|
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