男运动员6名,女运动员4名,其中男女队长各1名,选派5人外出比赛,在下列情形中各有多少种选派方法?(1)至少有1名女运动员;(2)既要有队长,又要有女运动员。
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男运动员6名,女运动员4名,其中男女队长各1名,选派5人外出比赛,在下列情形中各有多少种选派方法? (1)至少有1名女运动员; (2)既要有队长,又要有女运动员。 |
答案
解:(1)“至少1名女运动员”包括以下几种情况: 1女4男,2女3男,3女2男,4女1男。 由分类加法计数原理可得有 =246种选法。 (2)当有女队长时,其他人选法任意,共有C49种选法 不选女队长时,必选男队长,共有C48种选法 其中不含女运动员的选法有C45种, 所以不选女队长时共有C48-C45种选法 所以既有队长又有女运动员的选法共有 C49+C48-C45=191中选法。 |
举一反三
从10名大学毕业生中选3人担任村长助理,则甲、乙至少有1人入选,而丙没有入选的不同选法的种数是( ) |
A.85 B.56 C.49 D.28 |
如图,A、B、C、D为四个村庄,要修筑三条公路,将这四个村庄连接起来,则不同的修筑方案共有 |
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A.8种 B.12种 C.16种 D.20种 |
将三个分别标有A,B,C的小球随机地放入编号分别为1,2,3,4的四个盒子中,若编号为1的盒子内有球,则不同放法的种数为( )(用数字作答)。 |
如图所示,花坛内有五个花池,有五种不同颜色的花卉可供栽种,每个花池内只能种同种颜色的花卉,相邻两池的花色不同,求最多的栽种方案。 |
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如图,小圆圈表示网络的结点,结点之间的连线表示它们有网线相联,连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量,现从结点A向结点B传递信息,信息可以分开沿不同的路线同时传递,则单位时间内传递的最大信息量为 |
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A、26 B、24 C、20 D、19 |
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