如图，在△ABC中，BC=4，∠BAC=80°，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，则图中阴影部分的面积是（　　）A．4-49

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，BC=4，∠BAC=80°，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．4-

B．4-

C．8-

D．8-

答案

连AD，如图，

∵⊙A与BC相切于点D，
∴AD⊥BC，
∵⊙O的半径为2，
∴AD=2，
∴S_△ABC=

•AD•BC=

×2×4=4，
∵S_扇形AEF=

80•π•22

360

8π

，
∴S_阴影部分=S_△ABC-S_扇形AEF=4-

8π

．
故选B．

举一反三

如图，依次以三角形、四边形、…、n边形的各顶点为圆心画半径为l的圆，且圆与圆之间两两不相交．把三角形与各圆重叠部分面积之和记为S₃，四边形与各圆重叠部分面积之和记为S₄，…．n边形与各圆重叠部分面积之和记为S_n．则S₉₀的值为______．（结果保留π）

题型：不详难度：| 查看答案

如图，图中的两条弧属于同心圆，若OA=1，OD=

，有一条也属于此同心圆的弧PQ能平分阴影部分的面积，那么OQ=______；请你将图中的阴影部分分为面积相等但不全等的两部分，简要说明作法（不要求证明）______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a（a≥3）的正方形内任意移动，则该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（　　）

A．a²-π

B．（4-π）a²

C．π

D．4-π

题型：不详难度：| 查看答案

如图，以BC为直径，在半径为2的圆心角为90°的扇形内作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（　　）

A．π-1

B．π-2

C．

π-1

D．

π-2

题型：不详难度：| 查看答案

如图，四边形OBCA为正方形，图1是以AB为直径画半圆，阴影部分面积记为S₁，图2是以O为圆心，OA长为半径画弧，阴影部分面积记为S₂，则S₁，S₂的大小关系为（　　）

A．S₁＜S₂

B．S₁=S₂

C．S₁＞S₂

D．无法判断

题型：不详难度：| 查看答案