如图,以BC为直径,在半径为2的圆心角为90°的扇形内作半圆,交弦AB于点D,连接CD,则阴影部分的面积是( )A.π-1B.π-2C.12π-1D.12π-
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如图,以BC为直径,在半径为2的圆心角为90°的扇形内作半圆,交弦AB于点D,连接CD,则阴影部分的面积是( )A.π-1B.π-2C.12π-1D.12π-
题型:不详
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如图,以BC为直径,在半径为2的圆心角为90°的扇形内作半圆,交弦AB于点D,连接CD,则阴影部分的面积是( )
A.π-1
B.π-2
C.
1
2
π-1
D.
1
2
π-2
答案
在Rt△ACB中,AB=
2
2
+
2
2
=2
2
,
∵BC是半圆的直径,
∴∠CDB=90°,
在等腰Rt△ACB中,CD垂直平分AB,CD=BD=
2
,
∴D为半圆的中点,
S
阴影部分
=S
扇形ACB
-S
△ADC
=
1
4
π×2
2
-
1
2
×(
2
)
2
=π-1.
故选A.
举一反三
如图,四边形OBCA为正方形,图1是以AB为直径画半圆,阴影部分面积记为S
1
,图2是以O为圆心,OA长为半径画弧,阴影部分面积记为S
2
,则S
1
,S
2
的大小关系为( )
A.S
1
<S
2
B.S
1
=S
2
C.S
1
>S
2
D.无法判断
题型:不详
难度:
|
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如图所示,四个圆相互外离,它们的半径都为1,则图中阴影部分的面积为( )
A.2π
B.3π
C.π
D.4π
题型:不详
难度:
|
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小芳同学在出黑板报时画出了一月牙形的图案如图,其中△AOB为等腰直角三角形,以O为圆心,OA为半径作扇形OAB,再以AB的中点C为圆心,以AB为直径作半圆,则月牙形阴影部分的面积S
1
与△AOB的面积S
2
之间的大小关系是( )
A.S
1
<S
2
B.S
1
=S
2
C.S
1
>S
2
D.无法确定
题型:不详
难度:
|
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如图,半径为2的三个等圆两两相切于点A,B,C,则图中阴影部分的面积为( )
A.
4
3
-
8
3
π
B.
4
3
+
4
3
π
C.
4
3
-
4
3
π
D.
2
3
+
4
3
π
题型:不详
难度:
|
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如图,以Rt△ABC的直角边BC为直径画半圆,交斜边AB于D,若AC=
2
3
3
,BD=
3
,求图中阴影部分面积(π取3.14,
3
取1.73,结果精到0.1)
题型:不详
难度:
|
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