如图，半径为2的三个等圆两两相切于点A，B，C，则图中阴影部分的面积为（　　）A．43-83πB．43+43πC．43-43πD．23+43π

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如图，半径为2的三个等圆两两相切于点A，B，C，则图中阴影部分的面积为（　　）A．43-83πB．43+43πC．43-43πD．23+43π

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如图，半径为2的三个等圆两两相切于点A，B，C，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．4


3
-
8
3
π		B．4


3
+
4
3
π		C．4


3
-
4
3
π		D．2


3
+
4
3
π

答案
等边三角形的边长为4，则等边三角形的面积S△=
1
2
×4×4×sin60°=4


3
；S扇形=
60π×22
360
=
2π
3
，
∴阴影部分的面积=4


3
-
4π
3
，故选C．
举一反三
如图，以Rt△ABC的直角边BC为直径画半圆，交斜边AB于D，若AC=
2
3


3
，BD=


3
，求图中阴影部分面积（π取3.14，


3
取1.73，结果精到0.1）
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如图所示，边长为3厘米与5厘米的两个正方形并排放在一起．在大正方形中画一段以它的一个顶点为圆心，边长为半径的圆弧．则阴影部分的面积是______平方厘米（π取3）．
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如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，半径OD⊥BC，垂足为E，若BC=6


3
，DE=3．
求：（1）⊙O的半径；（2）弦AC的长；（3）阴影部分的面积．
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如图，扇形AOB的圆心角为直角，正方形OCDE内接于扇形，点C，E，D分别在OA，OB，弧AB上，过点A作AF⊥ED，交ED的延长线于F，垂足为F，如果正方形的边长为1，那么阴影部分的面积为______．
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如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E，连接AD、BD、OC、OD，且OD=5．
（1）若sin∠BAD=
3
5
，求CD的长；
（2）若∠ADO：∠EDO=4：1，求扇形OAC（阴影部分）的面积（结果保留π）．
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