如图，扇形AOB的圆心角为直角，正方形OCDE内接于扇形，点C，E，D分别在OA，OB，弧AB上，过点A作AF⊥ED，交ED的延长线于F，垂足为F，如果正方形的

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如图，扇形AOB的圆心角为直角，正方形OCDE内接于扇形，点C，E，D分别在OA，OB，弧AB上，过点A作AF⊥ED，交ED的延长线于F，垂足为F，如果正方形的边长为1，那么阴影部分的面积为______．

答案

连接OD，
∵正方形的边长为1，即OC=CD=1，
∴OD=

OC2+CD2

，
∴AC=OA-OC=

-1，
∵DE=DC，BE=AC，弧BD=弧AD
∴S_阴=长方形ACDF的面积=AC•CD=

-1．

举一反三

如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E，连接AD、BD、OC、OD，且OD=5．
（1）若sin∠BAD=

，求CD的长；
（2）若∠ADO：∠EDO=4：1，求扇形OAC（阴影部分）的面积（结果保留π）．

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如图，在半径为2，圆心角等于90°的扇形AOB内部作一个直角梯形OBCD，使点C在

上，且为

的中点，D在OA上，则阴影部分的面积为（结果保留π）______．

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如图，OAB是以6cm为半径的扇形，AC切弧AB于点A交OB的延长线于点C，若弧AB=3cm，AC=4cm，则阴影部分的面积为______cm²．

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如图，AC⊥BC，AC=BC=4，以AC为直径作半圆，圆心为点O；以点C为圆心，BC为半径作

．过点O作BC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是______．

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如图，正三角形ABC的边长为4cm，分别以A、B、C为圆心画圆，三个圆两两相切，切点分别为D、E、F，则图中阴影部分面积是（　　）

A．（4

-π）cm²

B．（4

-2π）cm²

C．（4

-4π）cm²

D．（8

-2π）cm²

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