如图,在半径为2,圆心角等于90°的扇形AOB内部作一个直角梯形OBCD,使点C在AB上,且为AB的中点,D在OA上,则阴影部分的面积为(结果保留π)_____
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如图,在半径为2,圆心角等于90°的扇形AOB内部作一个直角梯形OBCD,使点C在AB上,且为AB的中点,D在OA上,则阴影部分的面积为(结果保留π)_____
题型:不详
难度:
来源:
如图,在半径为2,圆心角等于90°的扇形AOB内部作一个直角梯形OBCD,使点C在
AB
上,且为
AB
的中点,D在OA上,则阴影部分的面积为(结果保留π)______.
答案
连接OC,
∵点C为
AB
的中点,
∴∠AOC=∠BOC=45°,
∴△ODC是等腰直角三角形,
∵OC=2,
∴OD=CD=
2
,
则S
阴影
=S
扇形
-S
梯形OBCD
=
90π
×2
2
360
-
1
2
(
2
+2)×
2
=π-1-
2
.
故答案为:π-1-
2
.
举一反三
如图,OAB是以6cm为半径的扇形,AC切弧AB于点A交OB的延长线于点C,若弧AB=3cm,AC=4cm,则阴影部分的面积为______cm
2
.
题型:不详
难度:
|
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如图,AC⊥BC,AC=BC=4,以AC为直径作半圆,圆心为点O;以点C为圆心,BC为半径作
AB
.过点O作BC的平行线交两弧于点D、E,则阴影部分的面积是______.
题型:不详
难度:
|
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如图,正三角形ABC的边长为4cm,分别以A、B、C为圆心画圆,三个圆两两相切,切点分别为D、E、F,则图中阴影部分面积是( )
A.(
4
3
-π
)cm
2
B.(
4
3
-2π
)cm
2
C.(
4
3
-4π
)cm
2
D.(
8
3
-2π
)cm
2
题型:不详
难度:
|
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如图,在边长为1的正方形中,以各顶点为圆心,对角线的长的一半为半径在正方形内画弧,则图中阴影部分的面积为( )
A.2-
1
2
π
B.
4
3
π
C.2π
D.4π
题型:不详
难度:
|
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如图,在△OAB中,OA=OB=2,∠OAE=30°,⊙O切AB于E,且分别交OA、OB于C、D,求图中阴影部分的面积.
题型:不详
难度:
|
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