如图,在边长为1的正方形中,以各顶点为圆心,对角线的长的一半为半径在正方形内画弧,则图中阴影部分的面积为( )A.2-12πB.43πC.2πD.4π
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如图,在边长为1的正方形中,以各顶点为圆心,对角线的长的一半为半径在正方形内画弧,则图中阴影部分的面积为( )A.2-12πB.43πC.2πD.4π
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如图,在边长为1的正方形中,以各顶点为圆心,对角线的长的一半为半径在正方形内画弧,则图中阴影部分的面积为( )
A.2-
1
2
π
B.
4
3
π
C.2π
D.4π
答案
图中阴影部分可以分为四个相同的图形1,图形1如下图所示:
图中阴影部分的面积=四个相同的图形1的面积之和,
图形1的面积=四边形的面积-两个全等的弓形面积,四边形和弓形如下图所示:
四边形的面积=2×
1
2
×
1
2
×(1-
2
2
)=
2-
2
4
,
弓形的面积=扇形的面积-三角形的面积,扇形和三角形如下图所示:
扇形的面积=
1
2
×LR=
1
2
×
π
4
×
2
2
×
2
2
=
π
16
,
三角形面积=
1
2
×底×高=
1
2
×
1
2
×
2
2
=
2
8
,
弓形的面积=
π
16
-
2
8
,
图形1的面积=
1
2
-
π
8
,
图中阴影部分的面积=4×图形1的面积=2-
1
2
π.
故选A.
举一反三
如图,在△OAB中,OA=OB=2,∠OAE=30°,⊙O切AB于E,且分别交OA、OB于C、D,求图中阴影部分的面积.
题型:不详
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|
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如图,OAB是以12cm为半径的扇形,AC切弧AB于点A交OB的延长线于点C,如果弧AB的长等于6cm,AC=8cm.则图中阴影部分的面积为______cm
2
.
题型:不详
难度:
|
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如图,AB为半圆O的直径,C为AO的中点,CD⊥AB交半圆于点D,以C为圆心,CD为半径画弧DE交AB于E点,若AB=8cm,则图中阴影部分的面积为______cm
2
.(取准确值)
题型:不详
难度:
|
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如图,平行四边形ABCD中,BC=12,M为BC中点,M到AD的距离为8.若分别以B、C为圆心,BM长为半径画弧,交AB、CD于E、F两点,则图中斜线区域面积为( )
A.96-12π
B.96-18π
C.96-24π
D.96-27π
题型:不详
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如图,在草地上有一个正六边形的围墙ABCDEF(不能进入),每边长6米,CD的延长线DG也是围墙,长度是19米.今有一只羊拴在D处,绳长18米,则羊能吃到围墙外______平方米的草.
题型:不详
难度:
|
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