如图,AB为半圆O的直径,C为AO的中点,CD⊥AB交半圆于点D,以C为圆心,CD为半径画弧DE交AB于E点,若AB=8cm,则图中阴影部分的面积为______
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如图,AB为半圆O的直径,C为AO的中点,CD⊥AB交半圆于点D,以C为圆心,CD为半径画弧DE交AB于E点,若AB=8cm,则图中阴影部分的面积为______
题型:不详
难度:
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如图,AB为半圆O的直径,C为AO的中点,CD⊥AB交半圆于点D,以C为圆心,CD为半径画弧DE交AB于E点,若AB=8cm,则图中阴影部分的面积为______cm
2
.(取准确值)
答案
连接AD,OD,BD,可得△ACD
∽
△CDB,有CD
2
=AC•CB,
∴CD=2
3
cm,OC=2cm,tan∠COD=2
3
:2=
3
:1,
∴∠AOD=60°,即△AOD是等边三角形,
∴S
扇形OAD
=
60π
4
2
360
=
8π
3
cm
2
,S
△CDO
=
1
2
CO•CD=2
3
cm
2
.
∴S
ADC
=S
扇形OAD
-S
△CDO
=(
8π
3
-2
3
)cm
2
,S
扇形CDE
=
1
4
×π(2
3
)
2
=3πcm
2
.
∴阴影部分的面积=S
半圆
-(S
ADC
+S
扇形CDE
)=(
7π
3
+2
3
)cm
2
.
故答案为:(
7π
3
+2
3
)
举一反三
如图,平行四边形ABCD中,BC=12,M为BC中点,M到AD的距离为8.若分别以B、C为圆心,BM长为半径画弧,交AB、CD于E、F两点,则图中斜线区域面积为( )
A.96-12π
B.96-18π
C.96-24π
D.96-27π
题型:不详
难度:
|
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如图,在草地上有一个正六边形的围墙ABCDEF(不能进入),每边长6米,CD的延长线DG也是围墙,长度是19米.今有一只羊拴在D处,绳长18米,则羊能吃到围墙外______平方米的草.
题型:不详
难度:
|
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如图,AC是汽车挡风玻璃前的刮雨刷.如果AO=65cm,CO=15cm,当AC绕点O旋转90°时,则刮雨刷AC扫过的面积为______cm
2
.
题型:不详
难度:
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已知:如图,C为半圆O上一点,AC=CE,过点C作直径AB的垂线CP,弦AE分别交PC、CB于点
D、F.
(1)求证:AD=CD;
(2)若DF=
4
3
3
,∠CAE=30°,求阴影部分的面积.
题型:不详
难度:
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如图,有一住宅小区呈三角形ABC形状,且周长为2 000m,现规划沿小区周围铺上宽为3m的草坪,则草坪的面积(精确到1)是( )
A.6000m
2
B.6016m
2
C.6028m
2
D.6036m
2
题型:不详
难度:
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