如图，在△ABC中，AB=AC=2，BC=2，以A为圆心作圆弧切BC于点D，且分别交边AB、AC于E、F，则扇形AEF的面积是（　　）A．π8B．π4C．π2D

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如图，在△ABC中，AB=AC=

，BC=2，以A为圆心作圆弧切BC于点D，且分别交边AB、AC于E、F，则扇形
AEF的面积是（　　）

A．

B．

C．

D．π

答案

∵AB=AC=

，BC=2，
∴AB²+AC²=BC²，
∴△ABC是等腰直角三角形，
连接AD，则AD=

BC=1，
则S_扇形AEF=

90π×12

360

．
故选B．

举一反三

如图，点P是⊙O上一点，⊙O的半径为1cm，以点P为旋转中心，把⊙O逆时针旋转60°得到⊙O′，则图中阴影部分面积是______cm²．（结果保留π）

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如图，三个半径为2的圆两两外离，则图中阴影部分的面积为______．

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如图，在平面直角坐标系中，已知⊙D经过原点O，与x轴、y轴分别交于A、B两点，B点坐标为（0，2

），OC与⊙D相交于点C，∠OCA=30°，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．2π-2

B．4π-

C．4π-2

D．2π-

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如图，△ABC中，AB=AC=3cm，BC=2cm，以AC为直径作半圆交AB于点D，交BC于点E，则图中阴影部分面积为______cm²．

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如图，已知在⊙O中，BD是弦，OB=6，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°，则图中阴影部分的面积为______．

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