如图，点P是⊙O上一点，⊙O的半径为1cm，以点P为旋转中心，把⊙O逆时针旋转60°得到⊙O′，则图中阴影部分面积是______cm2．（结果保留π）

题型：不详难度：来源：

如图，点P是⊙O上一点，⊙O的半径为1cm，以点P为旋转中心，把⊙O逆时针旋转60°得到⊙O′，则图中阴影部分面积是______cm²．（结果保留π）

答案

连接OP，O′P，则∠OPO′=60°，∠QOP=120°
扇形QOP的面积=

nπr2

360

=

120π12

360

=

π

3

（cm²）
同理扇形QO′P的面积=

nπr2

360

=

120π12

360

=

π

3

（cm²）
而菱形OQO′P的面积=

1

2

OO′•PQ=

1

2

•1•2•

3

2

=

3

2

（cm²）
故阴影部分的面积是：2×（2π-

2π

3

+

3

2

）=

2π

3

+

3

（cm²）