如图,△ABC中,∠C是直角,AB=12cm,∠ABC=60°,将△ABC以点B为中心顺时针旋转,使点C旋转到AB的延长线上的点D处,则AC边扫过的图形(阴影部
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如图,△ABC中,∠C是直角,AB=12cm,∠ABC=60°,将△ABC以点B为中心顺时针旋转,使点C旋转到AB的延长线上的点D处,则AC边扫过的图形(阴影部
题型:不详
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如图,△ABC中,∠C是直角,AB=12cm,∠ABC=60°,将△ABC以点B为中心顺时针旋转,使点C旋转到AB的延长线上的点D处,则AC边扫过的图形(阴影部分)的面积是多少?(π=3.14159…,最后结果保留三个有效数字)
答案
∵△ABC中,∠C是直角,AB=12cm,∠ABC=60°
∴AC=6
3
cm,BC=6cm
∵将△ABC以点B为中心顺时针旋转,使点C旋转到AB的延长线上的点D处
∴△ABC≌△EBD
由题给图象可知:
S
阴影
=S
扇形ABE
+S
△BDE
-S
△ABC
-S
扇形BCD
=
120π•
12
2
360
+
1
2
×6×6
3
-
1
2
×6×6
3
-
120π•
6
2
360
=
120π(
12
2
-
6
2
)
360
≈113
答:AC边扫过的图形(阴影部分)的面积约是113cm
2
.
举一反三
如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,O是BC上一点,以点O为圆心,OB长为半径作圆,恰好经过点A,并与BC交于点D.
(1)判断直线CA与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若AB=2
3
,求图中阴影部分的面积(结果保留π).
题型:不详
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如图,等腰Rt△ABC中斜边AB=4,O是AB的中点,以O为圆心的半圆分别与两腰相切于点D、E,图中阴影部分的面积是多少?请你把它求出来.(结果用π表示)
题型:不详
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如图:矩形ABCD中,AB=6,BC=4,O为AB上一点,且OB=4,以O为圆心,OB长为半径画弧,切CD于E,交AD于F,则扇形OBEF的面积是______.
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,BC=4,∠BAC=80°,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于E,交AC于F,则图中阴影部分的面积是( )
A.
4-
4
9
π
B.
4-
8
9
π
C.
8-
4
9
π
D.
8-
8
9
π
题型:不详
难度:
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如图,依次以三角形、四边形、…、n边形的各顶点为圆心画半径为l的圆,且圆与圆之间两两不相交.把三角形与各圆重叠部分面积之和记为S
3
,四边形与各圆重叠部分面积之和记为S
4
,….n边形与各圆重叠部分面积之和记为S
n
.则S
90
的值为______.(结果保留π)
题型:不详
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