如图：矩形ABCD中，AB=6，BC=4，O为AB上一点，且OB=4，以O为圆心，OB长为半径画弧，切CD于E，交AD于F，则扇形OBEF的面积是______．

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答案

由题意，AO=AB-OB=2，OF=BC=OB=4，
∴Rt△OFA中，

，
∴∠FOA=60°，
∴∠FOB=120°
∴S_扇形OBEF=

120×π×4×4

360

16π

．

举一反三

如图，在△ABC中，BC=4，∠BAC=80°，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．4-

B．4-

C．8-

D．8-

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如图，依次以三角形、四边形、…、n边形的各顶点为圆心画半径为l的圆，且圆与圆之间两两不相交．把三角形与各圆重叠部分面积之和记为S₃，四边形与各圆重叠部分面积之和记为S₄，…．n边形与各圆重叠部分面积之和记为S_n．则S₉₀的值为______．（结果保留π）

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如图，图中的两条弧属于同心圆，若OA=1，OD=

，有一条也属于此同心圆的弧PQ能平分阴影部分的面积，那么OQ=______；请你将图中的阴影部分分为面积相等但不全等的两部分，简要说明作法（不要求证明）______．

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如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a（a≥3）的正方形内任意移动，则该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（　　）

A．a²-π

B．（4-π）a²

C．π

D．4-π

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如图，以BC为直径，在半径为2的圆心角为90°的扇形内作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（　　）

A．π-1

B．π-2

C．

π-1

D．

π-2

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