当汽车在雨天行驶时,为了看清楚道路,司机要启动前方挡风玻璃上的雨刷器.如图是某汽车的一个雨刷器的示意图,雨刷器杆AB与雨刷CD在B处固定连接(不能转动),当杆A

当汽车在雨天行驶时,为了看清楚道路,司机要启动前方挡风玻璃上的雨刷器.如图是某汽车的一个雨刷器的示意图,雨刷器杆AB与雨刷CD在B处固定连接(不能转动),当杆A

题型:不详难度:来源:
当汽车在雨天行驶时,为了看清楚道路,司机要启动前方挡风玻璃上的雨刷器.如图是某汽车的一个雨刷器的示意图,雨刷器杆AB与雨刷CD在B处固定连接(不能转动),当杆AB绕A点转动90°时,雨刷CD扫过的面积是多少呢?小明仔细观察了雨刷器的转动情况,量得CD=80cm、∠DBA=20°,端点C、D与点A的距离分别为115cm、35cm.他经过认真思考只选用了其中的部分数据就求得了结果,你知道小明是怎样计算的吗?也请你算一算雨刷CD扫过的面积为______cm2(π取3.14).
答案
由题意可知:△ABD≌△AB′D′,△ACD≌△AC′D′,
且大扇形半径AC=115cm,小扇形半径AD=35cm,且圆心角都为直角,
所以雨刷CD扫过的面积为:S扇形ACC′-S扇形ADD′=
90π×(1152-352)
360
=3000×3.14=9420cm2
举一反三
如图所示,分别以n边形的顶点为圆心,以单位1为半径画圆,则图中阴影部分的面积之和为______个平方单位.
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如图,扇形的圆心角∠AOB=135°,C为扇形的弧上一点,∠BOC=45°,设扇形BOC、△AOC、弓形AmC的面积分别为S1、S2、S3,则它们之间的大小关系是______.(用“<”表示)
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如图,AB是⊙O的直径,AD与⊙O相切于点A,过B点作BCOD交⊙O于点C,连接OC、AC,AC交OD于点E.
(1)求证:△COE△ABC;
(2)若AB=2,AD=


3
,求图中阴影部分的面积.
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为庆祝祖国六十华诞,某单位排练的节目需用到如图所示的扇形布扇,布扇完全打开后,外侧两竹条AB,AC夹角为120°,AB的长为30cm,贴布部分BD的长为20cm,则贴布部分的面积约为______cm2(π取3)
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如图,在△OA1B1中,∠OA1B1=90°,OA1=A1B1=1.以O为圆心,OA1为半径作扇形OA1B2
A1B2
与OB1相交于点B2,设△OA1B1与扇形OA1B2之间的阴影部分的面积为S1;然后过点B2作B2A2⊥OA1于点A2,又以O为圆心,OA2为半径作扇形OA2B3
A2B3
与OB1相交于点B3,设△OA2B2与扇形OA2B3之间的阴影部分面积为S2
按此规律继续操作,设△OAnBn与扇形OAnBn+1之间的阴影部分面积为Sn
则S1=______;Sn=______.
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