有六个等圆按甲,乙,丙三种形式摆放,使相邻两圆相互外切,如图所示,它们的连心线分别构成正六边形,平行四边形和正三角形,将圆心连线外侧的6个扇形(阴影部分)的面积
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有六个等圆按甲,乙,丙三种形式摆放,使相邻两圆相互外切,如图所示,它们的连心线分别构成正六边形,平行四边形和正三角形,将圆心连线外侧的6个扇形(阴影部分)的面积之和依次记为S,P,Q,则( )
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A.S>P>Q | B.S>Q>P | C.S>P且S=Q | D.S=P=Q |
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答案
正六边形的内角和为720°,所以内侧6个扇形的面积之和是2个等圆的面积; 平行四边形的内角和为360°,所以内侧6个扇形的面积之和也是2个等圆的面积; 正三角形的内角和为180°,所以内侧6个扇形的面积之和也是2个等圆的面积; 都是六个等圆减去2个等圆的面积, 所以将圆心连线外侧的6个扇形(阴影部分)的面积之和是相等, 故选D. |
举一反三
如图,墙OA、OB的夹角∠AOB=120°,一根9米长的绳子一端栓在墙角O处,另一端栓着一只小狗,则小狗可活动的区域的面积是______米2.(结果保留π)![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105213943-68508.png) |
扇形的弧长为20πcm,面积为240πcm2,那么扇形的半径是( ) |
如图,每个阴影部分都是以四边形的各顶点为圆心,1为半径画弧所得,则阴影部分的面积之和是______.(结果保留π)![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105213938-48920.png) |
已知扇形的圆心角为120°,半径为2cm,那么扇形的面积是______cm2. |
如图所示,扇形AOB的中心角为60°,半径为6,C、D分别是
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| AB | 的三等分点,则阴影部分的面积是( )
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