如图,作直径MN,使MN⊥EF于O,交AB于G,交CD于H;连接OA、OB、OC、OD; 在Rt△OBG中,BG=3cm,OB=5cm,因此OG=4cm; 同理:在Rt△OCH中,CH=4cm,OC=5cm,因此OH=3cm; sin∠DOF==,sin∠BOF==,sin∠COE==, sin∠AOE==;即∠DOF=∠AOM=∠COE=∠BOM,∠CON=∠DON=∠AOE=∠BOF 因此S扇形OAE=S扇形OBF=S扇形CON=S扇形ODN; ∴S阴影=S△ABE+S弓形AMB+S△CDF+S弓形CND =S△OAB+S弓形AMB+S△OCD+S弓形CND =S扇形OAB+S扇形OCN+S扇形ODN =S扇形OAB+S扇形OAE+S扇形OBF =S⊙O =cm2. 故选A. |