如图,已知△ABC中,AB=AC,∠A=36°。(1)尺规作图:在AC上求作一点P,使BP+PC=AB。(保留作图痕迹,不写作法)(2)在已作的图形中,连接PB

如图,已知△ABC中,AB=AC,∠A=36°。(1)尺规作图:在AC上求作一点P,使BP+PC=AB。(保留作图痕迹,不写作法)(2)在已作的图形中,连接PB

题型:辽宁省中考真题难度:来源:
如图,已知△ABC中,AB=AC,∠A=36°。
(1)尺规作图:在AC上求作一点P,使BP+PC=AB。(保留作图痕迹,不写作法)
(2)在已作的图形中,连接PB,以点P为圆心,PB长为半径画弧交AC的延长线于点E,若BC=2cm,求扇形PBE的面积。
答案
解:(1)如图射线BD交AC于P,P即为所求,

(2)如图,根据作图得BP平分∠ABP=∠CBP,
而在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,
∴∠ABC=∠ACB=72°,
∴△PAB是等腰三角形,△BCP是等腰三角形,
∴AP=BP=BC=PE=2,∠BPC=72°,
∴S扇形PBE=
举一反三
如图,⊙A、⊙B、⊙C两两不相交,且半径都是2cm,则图中三个扇形(即阴影部分)面积之和是(    )cm2
题型:黑龙江省中考真题难度:| 查看答案
如图,已知:⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P。
(1)求证:AC=CP;
(2)若PC=6,求图中阴影部分的面积(结果精确到0.1)。(参考数据:,π=3.14)。
题型:宁夏自治区中考真题难度:| 查看答案
小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计),如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm,那么这张扇形纸板的面积是
[     ]
A.120πcm2
B.240πcm2
C.260πcm2
D.480πcm2
题型:浙江省中考真题难度:| 查看答案
已知:如图,有一块含30°的直角三角板OAB的直角边长BO的长恰与另一块等腰直角三角板ODC的斜边OC的长相等,把该套三角板放置在平面直角坐标系中,且AB=3。
(1)若双曲线的一个分支恰好经过点A,求双曲线的解析式;
(2)若把含30°的直角三角板绕点O按顺时针方向旋转后,斜边OA恰好与x轴重叠,点A落在点A′,试求图中阴影部分的面积(结果保留π)。
题型:福建省中考真题难度:| 查看答案
如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,AC=CD,∠ACD=120°。
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为2,求图中阴影部分的面积。
题型:甘肃省中考真题难度:| 查看答案
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