已知:如图,有一块含30°的直角三角板OAB的直角边长BO的长恰与另一块等腰直角三角板ODC的斜边OC的长相等,把该套三角板放置在平面直角坐标系中,且AB=3。

已知:如图,有一块含30°的直角三角板OAB的直角边长BO的长恰与另一块等腰直角三角板ODC的斜边OC的长相等,把该套三角板放置在平面直角坐标系中,且AB=3。

题型:福建省中考真题难度:来源:
已知:如图,有一块含30°的直角三角板OAB的直角边长BO的长恰与另一块等腰直角三角板ODC的斜边OC的长相等,把该套三角板放置在平面直角坐标系中,且AB=3。
(1)若双曲线的一个分支恰好经过点A,求双曲线的解析式;
(2)若把含30°的直角三角板绕点O按顺时针方向旋转后,斜边OA恰好与x轴重叠,点A落在点A′,试求图中阴影部分的面积(结果保留π)。
答案
解:(1)在中,
 

∴点
设双曲线的解析式为

则双曲线的解析式为
(2)在中,


由题意得:

中,


举一反三
如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,AC=CD,∠ACD=120°。
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为2,求图中阴影部分的面积。
题型:甘肃省中考真题难度:| 查看答案
某花园内有一块五边形的空地如图所示,为了美化环境,现计划在五边形各顶点为圆心,2m长为半径的扇形区域(阴影部分)种上花草,那么种上花草的扇形区域总面积是
[     ]
A、6πm2
B、5πm2
C、4πm2
D、3πm2
题型:广西自治区中考真题难度:| 查看答案
如图,⊙O的半径等于1,弦AB和半径OC互相平分于点M。求扇形OACB的面积(结果保留π)。
题型:广东省中考真题难度:| 查看答案
如图所示,在正方形铁皮中,剪下一个圆和一个扇形,使余料尽量少,用圆做圆锥的底面,用扇形做圆锥的侧面,正好围成一个圆锥,若圆的半径记为r,扇形的半径记为R,那么
[     ]
A.R=2r
B.R=r
C.R=3r
D.R=4r
题型:山东省中考真题难度:| 查看答案
已知扇形的面积为,半径等于6,则它的圆心角等于(    )度。
题型:湖南省中考真题难度:| 查看答案
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