对于任意实数a,b,c,d,定义有序实数对(a,b)与(c,d)之间的运算“△”为:(a,b)△(c,d)=(ac+bd,ad+bc).如果对于任意实数u,v,
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对于任意实数a,b,c,d,定义有序实数对(a,b)与(c,d)之间的运算“△”为:(a,b)△(c,d)=(ac+bd,ad+bc).如果对于任意实数u,v,都有(u,v)△(x,y)=(u,v),那么(x,y)为( )A.(0,1) | B.(1,0) | C.(-1,0) | D.(0,-1) |
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答案
∵(u,v)△(x,y)=(ux+vy,uy+vx)=(u,v), ∴ux+vy=u,uy+vx=v, ∵对于任意实数u,v都成立, ∴x=1,y=0, ∴(x,y)为(1,0). 故选B. |
举一反三
方程y2=x2+2006的正整数解的个数是 ______. |
周长为6,面积为整数的直角三角形是否存在?若不存在,请给出证明;若存在,请证明共有几个? |
已知a>b,且(a+b)+(a+ab-b)+=243,a,b为自然数,求a,b的值. |
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