求满足1x+1y+1z=56,且x≥y≥z的所有正整数解.
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求满足1x+1y+1z=56,且x≥y≥z的所有正整数解.
题型:不详
难度:
来源:
求满足
1
x
+
1
y
+
1
z
=
5
6
,且x≥y≥z的所有正整数解.
答案
∵x≥y≥z,
∴
1
x
≤
1
y
≤
1
z
,
∴
1
z
≥
5
18
=
1
3.6
,z≤3,
当z=3时
1
x
+
1
y
=
1
2
,
∴
1
y
≥
1
4
,y=4或y=3,
此时x=4,x=6,
当z=2时
1
x
+
1
y
=
1
3
,
∴
1
3
>
1
y
≥
1
6
,
y=6,5,4,x=6,7.5,12,
∴当x≥y≥z时,
故答案为:(6,6,2),( 12,4,2 ),(4,4,3 ),(6,3,3 )共四组解.
举一反三
已知a>b,且
(a+b)+(a+ab-b)+
a
b
=243
,a,b为自然数,求a,b的值.
题型:不详
难度:
|
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正整数x、y、z满足x≤y≤z,
1
yz
+
1
zx
+
1
xy
=
1
5
,这样的数组(x,y,z)有______组.
题型:不详
难度:
|
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方程|xy|+|x+y|=1的整数解的组数为( )
A.8
B.6
C.4
D.2
题型:不详
难度:
|
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某同学买某种铅笔,当他买了x支,付了y元(x、y都是整数)时,营业员说:“你要再多买10支,我就总共收你2元钱,这样相当于每买30支,你可节省2元钱”.求x,y.
题型:不详
难度:
|
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(1)求满足y
4
+2x
4
+1=4x
2
y的所有整数对(x,y);
(2)求出所有满足5(xy+yz+zx)=4xyz的正整数解.
题型:不详
难度:
|
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