方程|xy|+|x+y|=1的整数解的组数为（　　）A．8B．6C．4D．2

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方程|xy|+|x+y|=1的整数解的组数为（　　）

A．8

B．6

C．4

D．2

答案

所有整数解是：

x=0

y=1

；

x=0

y=-1

；

x=-1

y=1

；

x=1

y=-1

；

x=-1

y=0

；

x=1

y=0

共6个．
故选B．

举一反三

某同学买某种铅笔，当他买了x支，付了y元（x、y都是整数）时，营业员说：“你要再多买10支，我就总共收你2元钱，这样相当于每买30支，你可节省2元钱”．求x，y．

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（1）求满足y⁴+2x⁴+1=4x²y的所有整数对（x，y）；
（2）求出所有满足5（xy+yz+zx）=4xyz的正整数解．

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三位男子A、B、C带着他们的妻子a、b、c到超市购物，至于谁是谁的妻子就不知道了，只能从下列条件来推测：他们6人，每人花在买商品的钱数（单位：元）正好等于商品数量的平方，而且每位丈夫都比自己的妻子多花48元钱，又知A比b多买9件商品，B比a多买7件商品．试问：究竟谁是谁的妻子？

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方程x²-xy-5x+5y-1=0的整数解是 ______或 ______．

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方程2（x+y）=xy+7的正整数解有（　　）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

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