方程y2=x2+2006的正整数解的个数是 ______.
题型:不详难度:来源:
方程y2=x2+2006的正整数解的个数是 ______. |
答案
∵求y2=x2+2006的正整数解, y2-x2=2006 显然x、y>0,y>xy2-x2=(x+y)(y-x)=2006=2×1003因(x+y)、(y-x)奇偶性相同,又因2006含偶因数.所以(y+x)、(y-x)必同偶.而y2-x2只能分解成一个奇数和一个偶数,所以找不到这样的一组数据. 故答案为:0 |
举一反三
周长为6,面积为整数的直角三角形是否存在?若不存在,请给出证明;若存在,请证明共有几个? |
已知a>b,且(a+b)+(a+ab-b)+=243,a,b为自然数,求a,b的值. |
正整数x、y、z满足x≤y≤z,+ +=,这样的数组(x,y,z)有______组. |
最新试题
热门考点