已知A(-2,0)、B(2,0),且△ABC的周长等于10,则顶点C的轨迹方程为______.
题型:不详难度:来源:
已知A(-2,0)、B(2,0),且△ABC的周长等于10,则顶点C的轨迹方程为______. |
答案
由题意可得 BC+AC=6>AB,故顶点A的轨迹是以B、A为焦点的椭圆,除去与x轴的交点. ∴2a=6,c=2∴b=, 故顶点A的轨迹方程为+=1 (y≠0) 故答案为:+=1 (y≠0). |
举一反三
已知坐标平面上的两点A(-1,0)和B(1,0),动点P到A、B两点距离之和为常数2,则动点P的轨迹是( ) |
设集合A={1,2,3,4},m、n∈A,则方程+=1表示焦点位于x轴上的椭圆有( ) |
若椭圆+=1(a〉b〉0)的左、右焦点分别为F1、F2,线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5:3两段,则此椭圆的离心率为( ) |
方程2x2-5x+2=0的两个根可分别作为( )A.一椭圆和一双曲线的离心率 | B.两抛物线的离心率 | C.一椭圆和一抛物线的离心率 | D.两椭圆的离心率 |
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若方程+=1表示椭圆,则k的取值范围是______. |
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