若方程x29-k+y2k-1=1表示椭圆，则k的取值范围是______．

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若方程x29-k+y2k-1=1表示椭圆，则k的取值范围是______．

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若方程
x2
9-k
+
y2
k-1
=1表示椭圆，则k的取值范围是______．
答案
∵方程
x2
9-k
+
y2
k-1
=1表示椭圆，
∴9-k＞0，k-1＞0，9-k≠k-1
∴k∈（1，5）∪（5，9）
故答案为：（1，5）∪（5，9）．
举一反三
已知|AB|=4，O是线段AB的中点，点P在A、B所在的平面内运动且保持|PA|+|PB|=6，则|PO|的最大值和最小值分别是______．
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若F1（3，0），F2（-3，0），点P到F1，F2距离之和为10，则P点的轨迹方程是（　　）
A．
x2
25
+
y2
16
=1
B．
x2
100
+
y2
9
=1
C．
y2
25
+
x2
16
=1
D．
x2
25
+
y2
16
=1或
y2
25
+
x2
16
=1
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设集合A={1，2，3，4，5}，a，b∈A，则方程
x2
a
+
y2
b
=1表示焦点位于y轴上的椭圆（　　）
A．5个B．10个C．20个D．25个
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设P是椭圆
x2
25
+
y2
16
=1上的点．若F1、F2是椭圆的两个焦点，则PF1+PF2=______．
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已知椭圆
x2
4
+y2=1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，当


PF1
•


PF2
=0时，△F1PF2的面积为______．
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