试题分析:(1)根据三角形面积求出BP,得出P的坐标,代入函数的解析式求出即可. (2)根据面积求出QM,即可得出Q的横坐标,代入求出Q的纵坐标即可. (3)根据P、A、B的坐标即可得出答案. (1)∵一次函数y=kx+3的图象交y轴于点D,∴OD=3. ∵B(0,-6),∴BD=3+6=9. ∵S△DBP=27,∴由三角形面积公式得:BP="6." ∴P点的坐标是(6,-6). 把P的坐标代入y=kx+3得:. 一次函数的解析式是y=x+3. 把P的坐标代入得:m=-36. ∴反比例函数的解析式是. (2)∵一次函数y=x+3.的图象交x轴于点C, ∴把y=0代入求出x=2,即C的坐标是(2,0),OC=2. 分为两种情况:当Q在射线DC上时,过Q作QM⊥y轴于M, ∵△DOQ的面积是△COD面积的2倍, ∴根据等高的三角形的面积比等于对应的边之比得:DQ=2DC, ∵△DOC∽△DMQ, ∴,∴MQ=2OC=4. 把x=4代入y=x+3得:y=-3,即此时Q的坐标是(4,-3). 当Q在射线CD上时,同法求出QM=4, 把x=-4代入y=x+3得:y=-3,即此时Q的坐标是(-4,9). ∴Q的坐标是(-4,9)或(4,-3).
(3)∵A(6,0),B(0,-6),P(6,-6),反比例函数的图象与△ABP总有公共点, ∴当反比例函数图象过P点时,求出n=-36. ∴n的取值范围是-36≤n<0. |