如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC各点坐标分别为A（-1，0），B（2，0），C（1，3），∠C=90°．（1）求△ABC的面积．（2）把△ABC向右平移三

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如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC各点坐标分别为A（-1，0），B（2，0），C（1，

），∠C=90°．
（1）求△ABC的面积．
（2）把△ABC向右平移三个单位，画出平移后的△A′B′C′，并写出各点坐标．
（3）求出∠CBC′的度数．

答案

（1）∵A（-1，0）B（2，0）C（1，

）
∴AB=3，AB边上的高位

，
∴S△ABC=

×3×

；

（2）作图如下：

A"（2，0）B"（5，0）C"（4，

）…（6分）（两个正确只得1分）

（3）∵由平移可知AC∥A"C"
∴∠CBC′=∠ACB=90°…（8分）

举一反三

如图，已知△ABC的面积为3，且AB=AC，现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△

EFA．
（1）求四边形CEFB的面积；
（2）试判断AF与BE的位置关系，并说明理由；
（3）若∠BEC=15°，求AC的长．

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若在方格（每小格正方形边长为1m）上沿着网格线平移，规定：沿水平方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移|a|个单位），沿竖直方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移|b|个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”．例如：点A按“平移量”{1，4}可平移至点B．
（1）从点C按“平移量”{______，______}可平移到点B；
（2）若点B依次按“平移量”{4，-3}、{-2，1}平移至点D，
①请在图中标出点D；（用黑色水笔在答题卡上作出点D）
②如果每平移1m需要2.5秒，那么按此方法从点B移动至点D需要多少秒？
③观察点D的位置，其实点B也可按“平移量”{______，______}直接平移至点D；观察这两种平移的“平移量”，猜想：点E依次按“平移量”{2a，3b}、{-5a，b}、{a，-5b}平移至点F，则相当于点E按“平移量”{______，______}直接平移至点F．

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已知：A（-3，-2），B（1，2），C（-2，4）．
（1）在平面直角坐标系中描出A、B、C三点，并顺次连接成△ABC．
（2）将△ABC向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到△A′B′C′的位置．请在平面直角坐标系中画出△A′B′C′的图形．
（3）写出A′、B′、C′的坐标．

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如图，△ABC的三个顶点都在格点上，A点坐标为（3，3），
（1）画出△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位长度后得到的△A₁B₁C₁，
（2）写出平移后△A₁B₁C₁三个顶点A₁，B₁，C₁的坐标．

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如图，经过平移，四边形ABCD的顶点A移到点A′，作出平移后的四边形．

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