如图，△ABC中，任意一点P（a，b）经平移后对应点P1（a-2，b+3），将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1．（1）求A1，B1，C1的坐标；（2）指出

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如图，△ABC中，任意一点P（a，b）经平移后对应点P₁（a-2，b+3），将△ABC作同样的平移得到△A₁B₁C₁．
（1）求A₁，B₁，C₁的坐标；
（2）指出这一平移的平移方向和平移距离．

答案

（1）∵原来点A的坐标为（1，1），B的坐标为（-1，-1），C的坐标为（4，-2），点P（a，b）经平移后对应点P₁（a-2，b+3），
∴A₁（-1，4）；B₁（-3，2）；C₁（2，1）；

（2）将△ABC平移得到△A₁B₁C₁，平移的方向是由A到A₁的方向，
平移的距离为线段AA₁的长度，AA₁=

(-1-1)2+(5-2)2

=

13

，即平移的距离为

13

个单位长度．