将直角△ABC沿斜边AB向右平移5cm,得到直角△DEF,已知AB=10cm,BC=8cm,AC=6cm,则右图中阴影部分三角形的面积为______.
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将直角△ABC沿斜边AB向右平移5cm,得到直角△DEF,已知AB=10cm,BC=8cm,AC=6cm,则右图中阴影部分三角形的面积为______.
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将直角△ABC沿斜边AB向右平移5cm,得到直角△DEF,已知AB=10cm,BC=8cm,AC=6cm,则右图中阴影部分三角形的面积为______.
答案
∵将直角△ABC沿斜边AB向右平移5cm,得到直角△DEF,
∴BD=AB-AD=10-5=5,
根据平移的性质,阴影部分与△ABC是相似三角形,
∴
S
阴影
S
△ABC
=(
BD
AB
)
2
=(
5
10
)
2
=
1
4
,
∴S
阴影
=
1
4
×
1
2
×6×8=6.
故答案为6cm
2
.
举一反三
一个正方形在平面直角坐标系内的位置如图所示,已知点A的坐标为(3,0),线段AC与BD的交点是M.
(1)写出点M、B、C、D的坐标;
(2)当正方形中的点M由现在的位置经过平移后,得到点M(-4,6)时,写出点A、B、C、D的对应点A′、B′、C′、D′的坐标.
题型:不详
难度:
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已知点P(2a-12,1-a)位于第三象限,点Q(x,y)位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的.
(1)若点P的纵坐标为-3,求a的值;
(2)在(1)的条件下,试求出符合条件的一个点Q的坐标.
题型:不详
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将线段AB平移1cm,得到线段A′B′,则点A到点A′的距离是______cm.
题型:不详
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已知三角形的三个顶点坐标分别是(-1,4),(1,1),(-4,-1),现将这三个点先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则平移后三个顶点的坐标分别是( )
A.(-2,2),(3,4),(1,7)
B.(-2,2),(4,3),(1,7)
C.(2,2),(3,4),(1,7)
D.(2,-2),(3,3),(1,7)
题型:不详
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如图,△ABC中任意一点P(x
0
,y
0
),将△ABC平移后,点P的对应点为P
1
(x
0
+6,y
0
+4).
(1)写出△ABC中A、B、C分别对应的点A
1
、B
1
、C
1
的坐标,并画出△A
1
B
1
C
1
.
(2)若△ABC外有一点M经过同样的平移后得到点N(5,3),写出M点关于原点对称的点M′的坐标.
题型:不详
难度:
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