(本小题满分13分)已知椭圆(a>b>0)的焦距为4,且与椭圆有相同的离心率,斜率为k的直线l经过点M(0,1),与椭圆C交于不同两点A、B.(1)求椭圆C的标
试题库
首页
(本小题满分13分)已知椭圆(a>b>0)的焦距为4,且与椭圆有相同的离心率,斜率为k的直线l经过点M(0,1),与椭圆C交于不同两点A、B.(1)求椭圆C的标
题型:不详
难度:
来源:
(本小
题满分13分)
已知椭圆
(a>b>0)的焦距为4,且与椭圆
有相同的离心率,斜
率为k的直线l经过点M(0,1
),与椭圆C交于不同两点A、B.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时,求k的取值范围.
答案
解:(1)∵焦距为4,∴
c=2………………………………………………1分
又∵
的离心率为
……………………………… 2分
∴
,∴a=
,b=2………………………… 4分
∴标准方程为
………………………………………6分
(2)设直线l方程:y=kx+1,A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),
由
得
……………………7分
∴x
1
+x
2
=
,x
1
x
2
=
由(1)知右焦点F坐标为(2,0),
∵右焦点F在圆内部,∴
<0………………………………8分
∴(x
1
-2)(x
2
-2)+ y
1
y
2
<0
即x
1
x
2
-2(x
1
+x
2
)+4+k
2
x
1
x
2
+k(x
1
+x
2
)+1<0…………………… 9分
∴
<0…………… 11分
∴k<
……………………………………………………………… 12分
经检验得k<
时,直线l与椭圆相交,
∴直线l的斜率k的范围为(-∞,
)……………………………13
解析
略
举一反三
(本小题满分12分)
已知椭圆
经过点M(-2,-1),离心率为
。过点M作倾斜角
互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q。
(I)求椭圆C的方程;
(II)
能否为直角?证明你的结论;
(III)证明:直线PQ的斜率为定值,并
求这个定值。
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本题满分15分)已知A(1,1)是椭圆
(
)上一点,F
1
,F
2
是椭圆上的两焦点,且满足
.
(I)求椭圆方程;
(Ⅱ)设C,D是椭圆上任两点,且直线AC,AD的斜率分别为
,若存在常数
使
/,求直线CD的斜率.
题型:不详
难度:
|
查看答案
以原点为顶点,以椭圆C:
的左准为准线的抛物线交椭圆C的右准
线交于A、B两点,则|AB|=
。
题型:不详
难度:
|
查看答案
椭圆
的离心率为
,若直线
与其一个交点的横坐标为
,则
的值为
题型:不详
难度:
|
查看答案
设F
1
是椭圆
(a>b>0)的一个焦点,PQ是经过另一个焦点F
2
的弦,则△PF
1
Q的周长是( )
A.4a
B.4b
C.2a
D.2b
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
山坡南面的树木比北面的树木长势好,其主要原因是( )A.温度高B.阳光充足C.水分多D.空气新鲜
某中学一历史研究小组对德意志帝国的“君主立宪制”进行研究,有同学提出:“为什么说德意志帝国的君主立宪制是一种不彻底不完善
宋明理学家倡导的“存理去欲”或“存心去欲”的修养论、“格物”或“格心”的认识论、成贤成圣的境界论、由齐家而平天下的功能论
Children who are________to computer games will waste a lot o
PM2.5指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,PM2.5监测资料已于2013年1月1日起在全国
如图所示,某同学用弹簧测力计拉着放在水平桌面上的木块匀速滑动,在木块前端离开桌面至一半移出桌面的过程中,弹簧测力计的示数
在大蒜收获的季节,有些家庭爱腌制一种食品﹣﹣“糖醋蒜”,吃起来酸甜爽口,下列有关“糖醋蒜”腌制的说法,正确的是( )A
This kind of bird is ___________ , and we should do what we
2010年广州亚运会上中国男子运动员在4×100m接力比赛中勇夺冠军。某次甲乙两个运动员在直道上练习接力跑。他们在奔跑时
要得到函数f(x)=sin(2x+π3)的导函数f′(x)的图象,只需将f(x)的图象( )A.向左平移π2个单位,再
热门考点
如图所示,一个活塞将绝热容器分成A、B两部分,用控制闩K固定活塞,保持A体积不变,给电热丝通电,则此过程中气体A的内能_
班上开展“穿越名著时空,结交名人朋友”综合性学习活动,请从“猪八戒、鲁智深、杨修、林黛玉”中挑选一人交朋友,仿照示例,写
-When did you get your first pair of skates?-_______.A.For 6
当身体某处受伤后,在伤口周围会出现红肿现象,这就是发炎,生理机制是( )A.血小板在伤口处凝集成团B.红细胞在伤口处比
请以“我与 有个约定”为题写一篇文章。要求:在横线处填入合适的词语,将题目补充完整,然后作文;内容
甲、乙、丙、丁是初中化学常见的化合物.甲和乙中含有碳元素,甲能做建筑材料.它们之间有如图所示的转化关系(部分物质和反应条
2008年8月8日,第29届奥林匹克运动在北京开幕,全世界44亿观众通过电视、网络等途径观看了气势恢弘、精彩动人的开幕式
阅读理解。 What makes a person a person a scientist? Does he
某人成年后,身高仍不足1米,且智力低下,可能是因为胎儿期哪种激素分泌不足( )A.生长激素B.甲状腺激素C.性激素D.
“鞭打春牛”是我国立春重要的民俗活动,见下图。据考证,这一风俗,在周代已经出现,《周礼·月冷》中的“出土牛以送寒意”就是
副词的位置
哲学与时代精神
生物的变异
根据首字母补充单词
探究某种动物条件反射的形成过程
蒙古的兴起与元朝的建立
烷烃
测定空气里氧气含量的探究
法律保护我们的个人隐私
动词的固定搭配
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.