要得到函数f(x)=sin(2x+π3)的导函数f′（x）的图象，只需将f（x）的图象（　　）A．向左平移π2个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不

题型：不详难度：来源：

要得到函数f(x)=sin(2x+

π

3

)的导函数f′（x）的图象，只需将f（x）的图象（　　）

A．向左平移 π 2 个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）

B．向左平移 π 2 个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的 1 2 （横坐标不变）

C．向左平移 π 4 个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）

D．向左平移 π 4 个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的 1 2 （横坐标不变）

答案

∵f（x）=sin（2x+

π

3

），
∴f′（x）=2cos（2x+

π

3

）=2sin[

π

2

+（2x+

π

3

）]=2sin[2（x+

π

4

）+

π

3

]，
∴要得到导函数f′（x）2sin[2（x+

π

4

）+

π

3

]的图象，只需将f（x））=sin（2x+

π

3

）的图象向左平移

π

4

个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）即可．
故选C．