要得到函数f(x)=sin(2x+π3)的导函数f′(x)的图象,只需将f(x)的图象(  )A.向左平移π2个单位,再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不

要得到函数f(x)=sin(2x+π3)的导函数f′(x)的图象,只需将f(x)的图象(  )A.向左平移π2个单位,再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不

题型:不详难度:来源:
要得到函数f(x)=sin(2x+
π
3
)
的导函数f′(x)的图象,只需将f(x)的图象(  )
A.向左平移
π
2
个单位,再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)
B.向左平移
π
2
个单位,再把各点的纵坐标缩短到原来的
1
2
(横坐标不变)
C.向左平移
π
4
个单位,再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)
D.向左平移
π
4
个单位,再把各点的纵坐标缩短到原来的
1
2
(横坐标不变)
答案
∵f(x)=sin(2x+
π
3
),
∴f′(x)=2cos(2x+
π
3
)=2sin[
π
2
+(2x+
π
3
)]=2sin[2(x+
π
4
)+
π
3
],
∴要得到导函数f′(x)2sin[2(x+
π
4
)+
π
3
]的图象,只需将f(x))=sin(2x+
π
3
)的图象向左平移
π
4
个单位,再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)即可.
故选C.
举一反三
函数y=3sin(2x-
π
6
)
的导数为(  )
A.y′=6cos(2x-
π
6
)
B.y′=3cos(2x-
π
6
)
C.y′=-6cos(2x-
π
6
)
D.y′=-3cos(2x-
π
6
)
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已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的导数为f′(x),f′(0)>0,对于任意实数x都有f(x)≥0,则
f(1)
f′(0)
的最小值为(  )
A.3B.
5
2
C.2D.
3
2
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已知对任意实数x,有f(x)+f(-x)=0,g(x)-g(-x)=0,且当x>0时,f′(x)<0,g′(x)<0,则当x<0时,有(  )
A.f′(x)>0,g′(x)>0B.f′(x)>0,g′(x)<0
C.f′(x)<0,g′(x)>0D.f′(x)<0,g′(x)<0
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已知函数f(x)的导数为f"(x),且满足f(x)=3x2+2xf"(1),则f"(3)=(  )
A.9B.6C.-6D.20
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=xex,则f′(2)等于(  )
A.e2B.2e2C.3e2D.2ln2
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