已知对任意实数x,有f(x)+f(-x)=0,g(x)-g(-x)=0,且当x>0时,f′(x)<0,g′(x)<0,则当x<0时,有( )A.f′(x)>0
题型:不详难度:来源:
已知对任意实数x,有f(x)+f(-x)=0,g(x)-g(-x)=0,且当x>0时,f′(x)<0,g′(x)<0,则当x<0时,有( )A.f′(x)>0,g′(x)>0 | B.f′(x)>0,g′(x)<0 | C.f′(x)<0,g′(x)>0 | D.f′(x)<0,g′(x)<0 |
|
答案
∵对任意实数x,有f(x)+f(-x)=0,g(x)-g(-x)=0,∴函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数. 我们知道:奇函数的图象关于原点对称,其单调性在x>0与x<0时相同;偶函数的图象关于y轴对称,其单调性在x>0与x<0时相反; 又∵当x>0时,f′(x)<0,g′(x)<0, ∴当x<0时,f′(x)<0,g′(x)>0. 故选C. |
举一反三
已知函数f(x)的导数为f"(x),且满足f(x)=3x2+2xf"(1),则f"(3)=( ) |
若f(x)=cos22x则f′(x)=( )A.4sin2x | B.4cos2x | C.-2cos4x | D.-2sin4x |
|
设函数f(x)在R上的导函数为f′(x),且2f(x)+xf′(x)>x2,下面的不等式在R内恒成立的是( )A.f(x)>0 | B.f(x)<0 | C.f(x)>x | D.f(x)<x |
|
(理)设函数f(x)=(x+1)2(x-2),则等于( ) |
最新试题
热门考点