如图所示,∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,问CE与DF的位置关系?试说明理由。
题型:不详难度:来源:
如图所示,∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,问CE与DF的位置关系?试说明理由。 |
答案
平行 |
解析
CE∥DF. ∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB, ∴∠DBF=1/2∠ABC, ∠ECB=1/2∠ACB, ∵∠ABC=∠ACB, ∴∠DBF=∠ECB. ∵∠DBF=∠F, ∴∠ECB=∠F. ∠CE∥DF同位角相等,两直线平行). |
举一反三
(1)如图①,若∠B+∠D=∠BED,试猜想AB与CD的位置关系,并说明理由。 (2)如图②,要想得到AB∥CD,则∠1、∠2、∠3之间应满足怎样的位置关系?请探索。 |
如图,∠1=60°,∠2=60°,∠3=100°。要使AB∥EF,∠4应为多少度?说明理由。 |
如图,已知CD⊥DA,DA⊥AB, ∠1=∠2,试确定直线DF与AE的位置关系,并说明理由。 |
下列说法正确的有〔 〕 ①不相交的两条直线是平行线; ②在同一平面内,不相交的两条线段平行 ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行; ④若a∥b,b∥c,则a与c不相交. |
如图所示,如果∠D=∠EFC,那么( )
A.AD∥BC | B.EF∥BC | C.AB∥DC | D.AD∥EF |
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