设函数f（x）在R上的导函数为f′（x），且2f（x）+xf′（x）＞x2，下面的不等式在R内恒成立的是（ ）A．f（x）＞0B．f（x）＜0C．f（x）＞x
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设函数f（x）在R上的导函数为f′（x），且2f（x）+xf′（x）＞x2，下面的不等式在R内恒成立的是（ ）| A．f（x）＞0 | B．f（x）＜0 | C．f（x）＞x | D．f（x）＜x |
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答案
∵2f（x）+xf′（x）＞x2，
令x=0，则f（x）＞0，故可排除B，D．
如果 f（x）=x2+0.1，时 已知条件 2f（x）+xf′（x）＞x2 成立，
但f（x）＞x 未必成立，所以C也是错的，故选 A
故选A． |
举一反三
| （理）设函数f(x)=(x+1)2(x-2)，则等于（ ） |
若曲线y=x4-x在点P处的切线平行于直线y=3x，则点P的坐标是（ ）| A．（1，3） | B．（-1，3） | C．（1，0） | D．（-1，0） |
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设f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，则f2011（x）=（ ）| A．-cosx | B．cosx | C．-sinx | D．sinx |
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| 已知f(x)=x3+3xf′(0)，则f′（1）等于（ ） |
过原点做曲线 y=e-x的过原点作曲线y=ex的切线，则切点坐标是（ ）| A．（-1，e） | B．(-1，) | C．(1，) | D．（1，e） |
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