设f0(x)=sinx,f1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),n∈N,则f2011(x)=( )A.-cosx
题型:不详难度:来源:
设f0(x)=sinx,f1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),n∈N,则f2011(x)=( )A.-cosx | B.cosx | C.-sinx | D.sinx |
|
答案
f0(x)=sinx f1(x)=f0"(x)=cosx f2(x)=f1"(x)=-sinx f3(x)=f2"(x)=-cosx f4(x)=f3"(x)=sinx … 由上面可以看出,以4为周期进行循环 2005/4=501…1 而f3(x)=f2"(x)=cosx, 所以f2011(x)=f3(x)=-cosx. 故选A. |
举一反三
已知f(x)=x3+3xf′(0),则f′(1)等于( ) |
过原点做曲线 y=e-x的过原点作曲线y=ex的切线,则切点坐标是( )A.(-1,e) | B.(-1,) | C.(1,) | D.(1,e) |
|
已知函数f(x)的导函数为f"(x),且满足f(x)=2xf"(1)+lnx,则f(1)的值为( ) |
已知函数f′(x)是函数f(x)的导函数,g′(x)是函数g(x)的导函数,f(x)=x3+x,g(x)=bx2-b2x,对于任意的a,b∈R,f′(a)与g′(a)的大小关系( )A.f′(a)=g′(a) | B.f′(a)<g′(a) | C.f′(a)>g′(a) | D.不能确定 |
|
曲线f(x)=lnx+2x在点(1,f(1))处的切线方程是( )A.3x-y+1=0 | B.3x-y-1=0 | C.3x+y-1=0 | D.3x-y-5=0 |
|
最新试题
热门考点