曲线f（x）=lnx+2x在点（1，f（1））处的切线方程是（　　）A．3x-y+1=0B．3x-y-1=0C．3x+y-1=0D．3x-y-5=0

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曲线f（x）=lnx+2x在点（1，f（1））处的切线方程是（　　）

A．3x-y+1=0

B．3x-y-1=0

C．3x+y-1=0

D．3x-y-5=0

答案

对f（x）=lnx+2x求导，得
f′（x）=

+2．
故在点（1，f（1））处可以得到
f（1）=ln1+2=2，
f′（1）=1+2=3．
所以在点（1，f（1））处的切线方程是：
y-f（1）=f′（1）（x-1），代入化简可得，
3x-y-1=0．
故选B．

举一反三

若f（x）=x³，f′（x₀）=3，则x₀的值是（　　）

A．1

B．-1

C．±1

D．3

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y=sinx（cosx+1）的导数是（　　）

A．cos2x-cosx

B．cos2x+cosx

C．cos2x+sinx

D．cos²x+cosx

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函数y=（x+1）²（x-1）在x=1处的导数等于（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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一质点在运动中经过的路程S和经历的时间t有关系S=5-3t²，则它在[1，1+△t]内的平均速度为（　　）

A．3△t+6

B．-3△t+6

C．3△t-6

D．-3△t-6

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在函数y=x³-8x的图象上，其切线的倾斜角小于

的点中，坐标为整数的点的个数是（　　）

A．3

B．2

C．1

D．0

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