过原点做曲线 y=e-x的过原点作曲线y=ex的切线，则切点坐标是（　　）A．（-1，e）B．(-1，1e)C．(1，1e)D．（1，e）

题型：不详难度：来源：

过原点做曲线 y=e^-x的过原点作曲线y=e^x的切线，则切点坐标是（　　）

A．（-1，e）

B．(-1， 1 e )

C．(1， 1 e )

D．（1，e）

答案

设切点的坐标为（x，y）
根据导数的几何意义可得，切线的斜率k=-e^-x
又因为切线过原点可得切线的斜率k=

y

x

=

e-x

x

=-e^-x
x=-1，y=e
即切点坐标为：（-1，e）
故选：A